Поділитися:
14 математичних головоломок (та їх рішення)
Загадки - грайливий спосіб пройти час, загадки, які вимагають використання нашого інтелектуального потенціалу, нашого мислення і нашої творчості для того, щоб знайти своє рішення. І вони можуть ґрунтуватися на великій кількості концепцій, включаючи такі складні, як математика. Тому в цій статті ми побачимо ряд математичних і логічних головоломок, і їх рішення.
- Схожі статті: "13 ігор та стратегій для здійснення розуму"
Вибір математичних головоломок
Це десятка математичних головоломок різної складності, витягнуті з різних документів, таких як книги Лері Каррол Ігри та головоломки і різні веб-портали (включаючи канал Youtube з математики "Derivando")..
1. Загадка Ейнштейна
Хоча це приписується Ейнштейну, правда в тому, що авторство цієї загадки не ясне. Загадка, більш логічна, ніж сама математика, звучить так:
"На вулиці є п'ять будинків різних кольорів, кожну особу займає особа іншої національності. П'ять власників мають дуже різні смаки: кожен з них п'є тип напою, курить певну марку сигарет, і кожен з них має іншого вихованця від інших. Беручи до уваги наступні підказки: Британський живе в червоному будинку Шведка має собаку як домашню тварину Датський приймає чай Норвежець живе в першому будинку Німецький курить принц Зелений будинок відразу ж зліва від білого Власник Зелений будинок п'є каву Власник, який курить Pall Mall піднімає птахів Власник жовтого будинку курить Dunhill Чоловік, який живе в будинку центру п'є молоко Сусід, який курить Blends живе поруч з тим, хто має кішку Людина, яка має кінь живе поруч з тим, хто курить Dunhill Власник, який курить Bluemaster п'є пиво Сусід, який курить Blends живе поруч з тим, хто бере воду Норвежець живе поруч з синім будинком
Котрий сусід живе з рибою як домашня тварина?
2. Чотири дев'ятки
Проста загадка, говорить нам "Як ми можемо зробити чотири дев'ятки результатом в сто?"
3. Ведмідь
Ця загадка вимагає знання трохи географії. Ведмідь ходить 10 км на південь, 10 на схід і 10 на північ, повертаючись до місця, з якого він почав. Який колір ведмідь?
4. У темряві
«Людина встає вночі і виявляє, що в його кімнаті немає світла. Відкрийте бардачок, в якому Є десять чорних рукавичок і десять синіх. Скільки потрібно взяти, щоб переконатися, що ви отримаєте пару того ж кольору? "
5. Проста операція
Загадка в простому вигляді, якщо ви розумієте, що це означає. "В який час операція 11 + 3 = 2 буде правильною?"
6. Проблема дванадцяти монет
У нас є десяток візуально ідентичні монети, всі вони важать однаково, крім одного. Ми не знаємо, якщо він важить більше або менше, ніж інші. Як ми дізнаємося, що це за допомогою балансу не більше трьох можливостей?
7. Проблема шляху коня
У грі в шахи є фішки, які мають можливість пройти через всі квадрати дошки, як король і королева, і фішки, які не мають такої можливості, як єпископ. А як щодо коня? Чи може кінь рухатися по дошці щоб він проходив через кожну з квадратів дошки?
8. Парадокс кролика
Це складна і давня проблема, запропонована в книзі "Елементи геометрії найдавнішого філософа Евкліда з Мегари". Припускаючи, що Земля є сферою і що ми пропускаємо мотузку через екватор, таким чином, що ми оточуємо її. Якщо ми подовжимо мотузку на один метр, таким чином що утворює коло навколо Землі Чи може кролик пройти через проміжок між Землею і мотузкою? Це одна з математичних загадок, які вимагають хороших навичок уяви.
9. Квадратне вікно
Наступна математична головоломка запропонував Льюїс Керролл як виклик Хелен Філлен в 1873 році, в одному з листів, що він послав його. У оригінальній версії ми говорили про ноги, а не про метри, але той, який ми ставимо вам, це адаптація цього. Скажіть таке:
Дворянин мав кімнату з єдиним вікном, квадратним і висотою 1 м на 1 м завширшки. У дворянина була проблема з очима, і перевага дозволила ввести багато світла. Він покликав будівельника і попросив його змінити вікно так, щоб увійшла лише половина світла. Але він повинен був залишатися квадратним і з тими ж розмірами 1x1 метрів. І я не міг використовувати шторки або людей або кольорові окуляри, або щось подібне. Як будівельник може вирішити проблему?
10. Загадка мавпи
Ще одна загадка, запропонована Льюїсом Керролом.
У простому шківі без тертя висить на одній стороні мавпа, а інша вага, що ідеально врівноважує мавпу. Так мотузка не має ні ваги, ні тертя, Що станеться, якщо мавпа намагається піднятися на мотузку?
11. Ланцюжок чисел
З цього приводу ми опиняємося з низкою рівностей, з яких ми повинні вирішити останнє. Це простіше, ніж здається. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Пароль
Поліція уважно стежить за берлом групи злодіїв, які ввели певний тип пароля для введення. Вони спостерігають, як один з них досягає дверей і стукає. Зсередини написано 8 і людина відповідає 4, відповідь перед якою двері відкриваються.
Інша людина приїжджає, і вони запитують у нього номер 14, на який він відповідає 7, і це також відбувається. Один з агентів вирішує спробувати проникнути і наближається до дверей: зсередини вони запитують у нього номер 6, на який він відповідає 3. Однак, він повинен відступити, оскільки вони не тільки не відкривають двері, але він починає отримувати постріли з інтер'єр Що таке хитрість, щоб вгадати пароль і яку помилку вчинила поліція??
13. Який номер слід за серією?
Загадка, яка, як відомо, використовується в тесті про вступ до школи в Гонконзі, і є тенденція, що діти, як правило, мають кращу продуктивність у вирішенні проблеми, ніж дорослі. Вона заснована на вгадування Яке число має місце для паркування, яке займає автостоянка на шість місць. Вони дотримуються наступного порядку: 16, 06, 68, 88 ,? (окупована площа, яку ми повинні здогадатися) і 98.
14. Операції
Проблема з двома можливими рішеннями, як допустимі. Мова йде про вказівку того, яке число відсутнє після перегляду цих операцій. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
Рішення
Якщо ви залишилися з інтригою знати, які відповіді на ці загадки, то ви знайдете їх.
1. Загадка Ейнштейна
Відповідь на цю проблему можна отримати, зробивши таблицю з інформацією, яку ми маємо і відбувається відкидання з доріжок. Сусід з домашнім рибою був би німцем.
2. Чотири дев'ятки
9/9 + 99 = 100
3. Ведмідь
Ця загадка вимагає знання трохи географії. І це те, що єдині моменти, в яких цей шлях ми могли б досягти в точці походження, це на полюсах. Таким чином, перед нами буде біла ведмідь (білий).
4. У темряві
Будучи песимістичним і передбачаючи найгірший випадок, чоловік повинен взяти половину плюс один, щоб переконатися, що він отримує пару такого ж кольору. У цьому випадку 11.
5. Проста операція
Ця загадка вирішується з великою легкістю, якщо врахувати, що мова йде про момент. Тобто, час. Заява правильна, якщо ми думаємо про години: якщо до одинадцяти додати три години, то буде два.
6. Проблема дванадцяти монет
Щоб вирішити цю проблему, треба ретельно використовувати всі три випадки, обертаючи монети. У першу чергу ми розподілимо монети трьома групами по чотири. Один з них піде на кожну руку шкали і третю на стіл. Якщо баланс показує баланс, це означає, що фальшива монета з різною вагою не знаходиться між ними, а між таблицею. Інакше вона буде в одній з рук.
У будь-якому випадку, з другого випадку ми обертаємо монети групами по три (залишаючи одну з оригіналів фіксованою в кожній позиції і обертаючи решту). Якщо відбувається зміна нахилу балансу, інша валюта є серед тих, які ми обертали.
Якщо різниці немає, то це серед тих, які ми не рухали. Ми знімаємо монети, над якими немає сумніву, що вони не є помилковими, так що в третій спробі ми матимемо три монети. У цьому випадку буде достатньо зважити дві монети, по одній в кожній руці балансу, а іншу в таблиці. Якщо є баланс, то фальшивка буде такою на столі, інакше і з інформації, отриманої в попередніх випадках, ми можемо сказати, що є.
7. Проблема шляху коня
Відповідь ствердно, як це запропонував Ейлер. Для цього слід виконати наступний шлях (числа представляють рух, в якому ви б знаходилися в цій позиції).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Парадокс кролика
Відповідь на те, чи буде кролик проходити через проміжок між Землею і мотузкою, що подовжує мотузку на один метр, є ствердною. І це те, що ми можемо математично обчислити. Припускаючи, що земля є сферою з радіусом близько 6,3000 км, r = 63000 км, навіть незважаючи на те, що мотузка, що оточує її, повинна мати значну довжину, розширення її на один метр може створити розрив близько 16 см. , Це породило б що кролик міг зручно пройти через проміжок між обома елементами.
Для цього треба думати, що мотузка, що оточує її, спочатку буде вимірювати довжину 2πr см. Довжина канату подовжується на один метр Якщо ми збільшимо цю довжину на один метр, ми повинні розрахувати відстань, яка буде віддалена від струни, яка буде 2π (r + розширення, необхідне для подовження). Отже, 1m = 2π (r + x) - 2πr. Роблячи розрахунок і очищаючи х, отримаємо, що приблизний результат становить 16 см (15,915). Це був би розрив між Землею та мотузкою.
9. Квадратне вікно
Рішенням цієї загадки є роблять вікно алмазом. Таким чином, ми будемо продовжувати мати вікно 1 * 1 квадратного та без перешкод, але через яке буде входити половина світла.
10. Загадка мавпи
Мавпа прибуде до шківа.
11. Ланцюжок чисел
8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
Відповідь на це питання проста. Тільки ми повинні шукати число 0 або кола, які є в кожному числі. Наприклад, 8806 має шість, тому що ми вважали б нуль і кола, що входять до вісімки (по два в кожному) і шість. Таким чином, результат 2581 = 2.
12. Пароль
Поява обманює. Більшість людей, і поліцейський, який з'являється в цій проблемі, думають, що відповіді, які просять злодії, це половина цифри, яку вони запитують. Тобто, 8/4 = 2 і 14/7 = 2, для чого потрібно було б тільки поділити число, яке давали злодії.
Ось чому агент відповідає на 3 запитання про номер 6. Однак це не правильне рішення. І те, що злодії використовують як пароль це не числове відношення, а кількість букв числа. Тобто вісім має чотири листи, а чотирнадцять - сім. Таким чином, для того, щоб увійти, необхідно було б, щоб агент сказав чотири, а це листи, які мають номер шість.
13. Який номер слід за серією?
Ця загадка, хоча може здатися математичною проблемою складного рішення, дійсно вимагає лише спостереження квадратів з протилежної точки зору. І це те, що насправді ми знаходимося перед впорядкованим рядком, який ми спостерігаємо з конкретної точки зору. Отже, ряд квадратиків, які ми спостерігаємо, буде 86, ¿?, 88, 89, 90, 91., окупована площа - 87.
14. Операції
Щоб вирішити цю проблему, ми можемо знайти два можливих рішення, які, як ми вже говорили, є справедливими. Щоб мати можливість завершити його, ми повинні спостерігати існування взаємозв'язку між різними операціями загадки. Хоча існують різні способи вирішення цієї проблеми, ми побачимо два з них.
Один із способів - додати результат попереднього рядка до того, який ми бачимо в самому рядку. Отже: 1 + 4 = 5 5 (результат вище) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? У цьому випадку відповідь на останню операцію буде 40.
Інший варіант полягає в тому, що замість суми з фігурою, що знаходиться вище, давайте побачимо множення. У цьому випадку ми б помножили перший номер операції на другий, а потім зробили б суму. Отже: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? У цьому випадку результат буде 96.