Труднощі дітей у навчанні математики

Поняття номер є основою математика, його придбання, таким чином, є основою, на якій будується математичне знання. Поняття числа сприймалося як комплексна пізнавальна діяльність, в якій різні процеси діють скоординовано.

Від дуже малого, діти розвивають те, що відомо як a інтуїтивна неформальна математика. Такий розвиток пояснюється тим, що діти проявляють біологічну схильність до набуття базових арифметичних навичок та стимуляції з навколишнього середовища, оскільки діти з раннього віку знаходять величини у фізичному світі, кількості, що враховуються в соціальному світі та ідеї математики в світі історії та літератури.

Вивчення поняття числа

Розвиток числа залежить від шкільного навчання. Інструкція з раннього виховання дітей у класифікації, серіації та збереженні числа виробляє вигоди у міркуванні та академічній успішності які зберігаються з плином часу.

Труднощі переліку у маленьких дітей перешкоджають набуттю математичних навичок у більш пізньому дитинстві.

Через два роки починає розвиватися перше кількісне знання. Цей розвиток завершується шляхом придбання так званих прото-кількісних схем і першого числового вміння: підрахувати.

Схеми, що дозволяють «математичний розум» дитини

Перші кількісні знання набуваються за допомогою трьох протоконтативних схем:

1. Протоканвативна схема порівняння: Завдяки цьому діти можуть мати ряд термінів, які виражають кількісні судження без числової точності, такі як більші, менші, більш-менш і т.д. За допомогою цієї схеми лінгвістичні мітки призначаються для порівняння розмірів.
2. Прото-кількісна схема збільшення-зменшення: за такою схемою діти трирічного віку можуть обґрунтовувати зміни в кількостях, коли додається або видаляється елемент.
3. EПрото-кількісна схема частина-все: дозволяє дітям дошкільного віку визнати, що будь-яка частина може бути розділена на менші частини і що, якщо вони об'єднані, вони дають початок оригінальній частині. Вони можуть розуміти, що коли вони об'єднують дві суми, вони отримують більшу суму. Неявно вони починають пізнавати слухові властивості величин.

Ці схеми недостатньо для вирішення кількісних завдань, тому їм необхідно використовувати більш точні інструменти кількісного визначення, такі як підрахунок.

The підрахунок Це діяльність, яка в очах дорослого може здатися простим, але потребує інтеграції низки методів.

Деякі вважають, що підрахунок є розумним навчанням і безглуздим, особливо стандартної числової послідовності, щоб надати, мало-помалу, цим процедурам концептуального змісту..

Принципи та навички, необхідні для поліпшення завдання підрахунку

Інші вважають, що перерахунок вимагає придбання низки принципів, які регулюють здатність і дозволяють прогресивну складність підрахунку:

1. Принцип взаємної кореспонденції: включає позначення кожного елемента набору лише один раз. Вона передбачає узгодження двох процесів: участь і маркування, за допомогою розбиття, вони контролюють підраховані елементи і ті, які ще треба підраховувати, у той час як вони мають серію міток, так що кожен відповідає об'єкту підрахунку , навіть якщо вони не дотримуються правильної послідовності.
2. Принцип встановленого порядку: передбачає, що для розрахунку важливо встановити послідовну послідовність, хоча цей принцип може застосовуватися без використання звичайної числової послідовності.
3. Принцип потужності: встановлює, що остання мітка числової послідовності являє собою кардинал множини, кількість елементів, що містить набір.
4. Принцип абстракції: визначає, що наведені вище принципи можуть бути застосовані до будь-якого типу набору, як з однорідними елементами, так і з гетерогенними елементами.
5. Принцип неактуальності: вказує, що порядок перерахування елементів не має відношення до їх основного позначення. Їх можна підраховувати справа наліво або навпаки, не впливаючи на результат.

Ці принципи встановлюють процедурні правила щодо підрахунку набору об'єктів. З власного досвіду дитина набуває звичайну числову послідовність і дозволяє йому встановити, скільки елементів має набір, тобто освоїти кількість.

У багатьох випадках діти розвивають переконання, що певні несуттєві ознаки підрахунку мають істотне значення, такі як стандартний напрямок і суміжність. Вони також є абстракцією і нерелевантністю порядку, які служать для гарантії та більш гнучкого діапазону застосування попередніх принципів..

Придбання та розвиток стратегічної конкуренції

Описано чотири аспекти, за допомогою яких спостерігається розвиток стратегічної компетентності студентів:

1. Репертуар стратегій: різні стратегії, які студент використовує при виконанні завдань.
2. Частота стратегійчастота, з якою кожна з стратегій використовується дитиною.
3. Ефективність стратегій: точність і швидкість виконання кожної стратегії.
4. Вибір стратегійздатність дитини вибирати найбільш адаптивну стратегію в кожній ситуації, що дозволяє йому бути більш ефективним у виконанні завдань.

Поширеність, пояснення та прояви

Різні оцінки поширеності труднощів у вивченні математики відрізняються через різні діагностичні критерії.

The DSM-IV-TR вказує, що поширеність каменного розладу оцінювалася лише приблизно у п'яти випадках розладів навчання. Передбачається, що близько 1% дітей шкільного віку зазнають каменних розладів.

Останні дослідження стверджують, що поширеність вище. Близько 3% мають ускладнені труднощі з читанням і математикою.

Труднощі з математики також мають тенденцію бути постійними з часом.

Як діти з труднощами в навчанні математики?

Багато досліджень вказали, що основні чисельні навички, такі як ідентифікація чи порівняння величин чисел, є недоторканими у більшості дітей з Труднощі в навчанні математики (надалі, DAM), принаймні з точки зору простих чисел.

Багато дітей з AMD вони мають труднощі з розумінням деяких аспектів підрахунку: більшість розуміє стабільний порядок і потужність, принаймні, не розуміють один на один листування, особливо коли перший елемент підраховує двічі; і систематично провалюватися в завданнях, які включають розуміння нерелевантності порядку і суміжності.

Найбільша складність дітей з AMD полягає у вивченні та запам'ятовуванні чисельних фактів та розрахунку арифметичних операцій. Вони мають дві основні проблеми: процедурні та відновлення фактів МЛП. Знання фактів і розуміння процедур і стратегій є двома нерозривними проблемами.

Цілком імовірно, що процедурні проблеми покращаться з досвідом, їх труднощів з відновленням не буде. Це пояснюється тим, що процедурні проблеми виникають через відсутність концептуальних знань. Автоматичне відновлення, однак, є наслідком дисфункції семантичної пам'яті.

Молоді хлопці з DAM використовують ті ж стратегії, що і їхні однолітки, але більше спираються на незрілі стратегії підрахунку і менше на відновлення фактів пам'яті, що його супутники.

Вони є менш ефективними у виконанні різних стратегій підрахунку та відновлення. З ростом віку та досвіду ті, хто не має труднощів, виконують відновлення більш точно. Ті, у кого AMD не виявляють змін у точності або частоті використання стратегій. Навіть після багато практики.

Коли вони використовують пошук пам'яті, він зазвичай не дуже точний: вони роблять помилки і займають більше часу, ніж ті, що не мають AD..

Діти з МАД представляють труднощі у відновленні чисельних фактів з пам'яті, створюючи труднощі в автоматизації цього відновлення.

Діти з AMD не виконують адаптивного вибору своїх стратегій, діти з AMD мають більш низьку продуктивність за частотою, ефективністю і адаптивним вибором стратегій. (віднесено до підрахунку)

Недоліки, які спостерігаються у дітей з АМД, здаються більш відповідальними для моделі затримки розвитку, ніж до дефіциту.

Гірі розробив класифікацію, в якій встановлено три підтипи DAM: процедурний підтип, підтип, заснований на дефіциті в семантичній пам'яті, і підтип, заснований на дефіциті нависокосферних навичок.

Підтипи дітей, які мають труднощі з математикою

Розслідування дозволило виявити три підтипи DAM:

• Підтип з труднощами при виконанні арифметичних процедур.
• Підтип з труднощами у поданні та відновленні арифметичних фактів семантичної пам'яті.
• Підтип з труднощами у візуально-просторовому поданні числової інформації.

The робочої пам'яті це важлива складова продуктивності в математиці. Проблеми з робочою пам'яттю можуть викликати такі процесуальні помилки, як відновлення фактів.

Студенти з труднощами в вивченні мови + DAM вони, здається, мають труднощі у збереженні та відновленні математичних фактів і вирішенні проблем, як слово, складне або реальне життя, більш суворі, ніж студенти з MAD.

Ті, у кого є ізольована ДАМ, мають труднощі з завданням візуосвітньої програми, що вимагало запам'ятовування інформації з рухом.

Студенти з MAD також мають труднощі в інтерпретації та вирішенні математичних проблем. Вони мали б труднощі у виявленні релевантної та нерелевантної інформації про проблеми, побудували розумову репрезентацію проблеми, запам'ятовували та виконували кроки, пов'язані з вирішенням проблеми, особливо в задачах декількох етапів, використовувати когнітивні та метакогнітивні стратегії..

Деякі пропозиції щодо вдосконалення вивчення математики

Розв'язання задач вимагає розуміння тексту та аналізу представленої інформації, розробки логічних планів розв'язання та оцінки рішень.

Вимагає: деякі когнітивні вимоги, такі як декларативне і процедурне знання арифметики і здатність застосовувати згадані знання до проблем слова, здатність здійснювати правильне представлення проблеми та планування спроможності вирішити проблему; метакогнітивні вимоги, такі як усвідомлення самого процесу вирішення, а також стратегії контролю та контролю за його виконанням; афективні умови, такі як сприятливе ставлення до математики, сприйняття важливості вирішення проблем або впевненість у здібностях.

На вирішення математичних задач може вплинути велика кількість факторів. Існує все більше доказів того, що більшість студентів з AMD мають більше труднощів у процесах і стратегіях, пов'язаних з побудовою представлення проблеми, ніж у виконанні операцій, необхідних для її вирішення..

Вони мають проблеми зі знанням, використанням та контролем стратегій проблемного представлення, щоб захопити супермаркети різних типів проблем. Вони пропонують класифікацію шляхом диференціації 4 основних категорій завдань за семантичною структурою: зміни, поєднання, порівняння та вирівнювання..

Ці супермаркети були б структурами знань, які вводяться в дію, щоб зрозуміти проблему, створити правильне уявлення про проблему. З цього подання пропонується виконати операції для вирішення проблеми за допомогою стратегії відкликання або від негайного відновлення довгострокової пам'яті (MLP). Операції більше не вирішуються в ізоляції, а в контексті вирішення проблеми.

Бібліографічні посилання:

• Cascallana, M. (1998) Математична ініціація: матеріали та дидактичні ресурси. Мадрид: Сантільяна.
• Діаз Годіно, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Область дидактичних знань з математики. Мадрид: редакційний Síntesis.
• Міністерство освіти, культури і спорту (2000) Труднощі навчання математиці. Мадрид: Літні класи. Вищий інститут підготовки вчителів.
  
• Orton, A. (1990) Дидактика математики. Мадрид: видання Мората.