Навчання з математики, що потрібно знати для вирішення проблем?

Що потрібно знати студенту для вирішення математичних проблем?? є одним з найбільш частих питань у галузі математики. І те, що ця тема зазвичай представляє багато проблем для студентів. Тому, наскільки це належним чином передано?

Для цього важливо враховувати які фундаментальні компоненти повинні розвивати студенти вивчати і розуміти математику, а також, як розвивається цей процес. Тільки таким чином можна здійснювати адекватне та адаптоване навчання з математики.

Таким чином, зрозуміти математичне функціонування, Студент повинен освоїти чотири основні компоненти:

• The мовні та фактичні знання доцільно будувати уявне уявлення про проблеми.
• Знати побудувати схематичне знання інтегрувати всю доступну інформацію.
• Власні стратегічні та мета-стратегічні навички, спрямовані на вирішення проблеми.
• Майте процесуальні знання вирішити проблему.

Також,, Важливо мати на увазі, що ці чотири компоненти розроблені на чотирьох диференційованих фазах у задачах вирішення математичних задач. Далі ми пояснимо, які процеси беруть участь у кожному з них:

• Переклад проблеми.
• Інтеграція проблеми.
• Планування рішення.
• Виконання розчину.

1 - Переклад проблеми

Перше, що студент повинен зробити, коли стикається з математичною проблемою, це перекласти його у внутрішнє уявлення. Таким чином, у вас буде зображення доступних даних і його цілей. Однак для правильного перекладу висловлювань студент повинен знати як конкретну мову, так і відповідні фактичні знання. Наприклад, квадрат має чотири рівні боки.

Через розслідування це можна спостерігати Студенти багато разів керуються поверхневими та незначними аспектами висловлювань. Ця методика може бути корисною, коли поверхневий текст узгоджується з проблемою. Однак, коли це не так, такий підхід спричиняє низку проблем. Загалом, найбільш серйозним є те студенти не розуміють, чого їх просять. Битва втрачена, перш ніж ми почнемо. Якщо людина не знає, чого він повинен досягти, він не може його виконати.

Тому навчання з математики повинно починатися з виховання в перекладі проблем. Це показало багато досліджень Конкретна підготовка при створенні хороших уявних уявлень про проблеми покращує математичні здібності.

2. Інтеграція проблеми

Після того, як був зроблений переклад постановки проблеми до ментальної репрезентації, наступним кроком є ​​інтеграція в ціле. Для виконання цього завдання дуже важливо знати реальну мету проблеми. Крім того, ми повинні знати, які ресурси ми маємо на момент звернення до нього. Коротше, це завдання вимагає отримання глобального бачення математичної задачі.

Будь-яка помилка при інтеграції різних даних Це буде означати відчуття відсутності розуміння і втрати. У найгіршому випадку, це буде мати наслідком розв'язання цього питання зовсім неправильно. Тому важливо підкреслити цей аспект в математичному навчанні, оскільки він є ключем до розуміння проблеми.

Як і на попередньому етапі, студенти схильні більше зосереджуватися на поверхневих аспектах, ніж на глибинних. При визначенні типу проблеми, замість того, щоб розглядати мету проблеми, вони розглядають менш релевантні характеристики. На щастя, це може бути вирішене за допомогою спеціальних інструкцій, і звикання студентів до однієї і тієї ж проблеми можна представити по-різному.

3- Планування і нагляд за рішенням

Якщо студентам вдалося глибоко дізнатися про проблему, наступним кроком є створити план дій для пошуку рішення. Зараз настав час поділити проблему на невеликі дії, які дозволять вам поступово підходити до рішення.

Це, мабуть, найбільш складна частина, коли мова йде про вирішення математичних вправ. Це вимагає великої когнітивної гнучкості разом з виконавчими зусиллями, особливо якщо у нас є нова проблема.

Може здатися, що навчання з математики в цьому аспекті здається неможливим. Але дослідження показали нам це За допомогою різних методів ми можемо досягти збільшення продуктивності в плануванні. Вони ґрунтуються на трьох основних принципах:

• Генеративне навчання. Студенти краще навчаються, коли вони є тими, хто активно будує свої знання. Ключовий аспект конструктивістських теорій.
• Контекстна інструкція. Вирішення проблем у змістовному контексті та корисна допомога значно допомагає студентам зрозуміти.
• Кооперативне навчання. Співробітництво може допомогти студентам покласти свої ідеї на спільне і підсилити їх іншими. Це, у свою чергу, сприяє генеративному навчанню.

4- Виконання розчину

Останнім кроком при вирішенні проблеми є пошук її вирішення. Для цього ми повинні використати наші попередні знання про те, як вирішуються певні операції або частини проблеми. Ключ до гарного виконання - наявність основних навичок внутрішнього навчання, що дозволяє вирішити проблему без втручання в інші когнітивні процеси.

Практика і повторення є хорошим методом для орієнтації цих навичок, але є ще кілька. Якщо ми запровадимо інші методи в математичному навчанні (наприклад, вчення про поняття числа, лічильника і рядків ліній), то навчання буде сильно посилено.

Як бачимо, Рішення математичних задач є складним розумовим вправою, що складається з безлічі споріднених процесів. Спроба інструктувати в цій темі систематичним і жорстким способом є однією з найгірших помилок, які можна зробити. Якщо ми хочемо, щоб студенти мали велику математичну спроможність, ми повинні бути гнучкими і зосередитися на навчанні, що стосується цих процесів.

Здійснюйте свій розум через розумовий розрахунок. Психічний розрахунок - це не просто інший інструмент математики. Це зброя влади, від якої може скористатися кожна дитина і кожен дорослий. Детальніше "